"Nas últimas décadas, a hipótese de isotropia cósmica vem sendo sujeita a escrutínio. Dados ob- servacionais favorecem-na, mas pequenos graus de anisotropias intrínsecas da geometria ainda não podem ser descartados. Conforme os experimentos se tornam mais precisos, novas ferra- mentas se fazem necessárias para esse tipo de análise. Neste contexto, introduzimos dois pro- gramas, AniCLASS e AniLoS, que calculam, utilizando método da integral na Linha-de-visada, os efeitos deixados na Radiação Cósmica de Fundo por uma classe de modelos cosmológicos homogeneos. O software é baseado na correspondência entre modelos de Bianchi e pertur- bações homogêneas da métrica FLRW. Neste trabalho, apresentamos um resumo sobre todos os métodos nos quais os programas são baseados: a física da teoria de perturbações em FLRW, a dinâmica de modelos de Bianchi linearizados e suas conexões com perturbações em FLRW, e a evolução dos fótons da Radiação Cósmica de Fundo. Também analisamos suas estruturas e produtos. As ferramentas aqui propostas pavimentam a busca pela geometria do universo a partir de dados da próxima geração de sondas da Radiação Cósmica de Fundo."

Esta tese é composta por três projetos distintos: a formação de buracos negros primordiais em um universo com bounce; a abundância de aglomerados no contexto da colaboração LSST-DESC; e o desenvolvimento do APES, um algoritmo de amostragem por conjuntos (ensemble sampler). No que diz respeito à formação de buracos negros primordiais, perturbações escalares cosmológicas lineares apresentam espectros crescentes na fase de contração de modelos com bounce. Estudamos as condições sob as quais essas perturbações podem colapsar em buracos negros primordiais, bem como a hipótese de que esses objetos constituam uma fração da matéria escura. Calculamos o contraste crítico de densidade que descreve o colapso de perturbações de matéria no modelo de bounce plano com poeira, utilizando uma solução paramétrica obtida a partir da métrica de Lemaitre-Tolman-Bondi que representa o colapso esférico. Discutimos a incapacidade do gauge Newtoniano em descrever perturbações em modelos contraentes, dado que a hipótese perturbativa não é válida nesses casos. Realizamos os cálculos com uma escolha diferente de gauge e computamos os espectros de potência das perturbações numericamente. Por fim, assumindo uma distribuição Gaussiana, calculamos a abundância de buracos negros primordiais utilizando o formalismo de Press-Schechter e comparamos com restrições observacionais. A partir de nossa análise, concluímos que a formação de buracos negros primordiais em uma fase de contração dominada por poeira não leva a uma fração significativa de buracos negros primordiais na matéria escura atual. Ainda no contexto de objetos colapsados oriundos de perturbações de matéria, os aglomerados de galáxias podem ser utilizados para testar a cosmologia. Aglomerados de galáxias são os maiores objetos gravitacionalmente ligados e se formam pelo colapso de sobredensidades de matéria. Devido ao seu tamanho e conteúdo de matéria, são usados para estudar a formação de estruturas em grande escala no universo. Especificamente, a abundância de aglomerados está fortemente relacionada à densidade de matéria do universo, Ωₘ, e à flutuação de massa rms, σ₈. Consequentemente, sua abundância pode ser prevista teoricamente e comparada com dados para ajustar parâmetros cosmológicos e, assim, testar modelos cosmológicos. Nesse contexto, o Legacy Survey of Space and Time fornecerá uma grande quantidade de dados de aglomerados a serem usados em análises computacionais. O segundo projeto consiste no desenvolvimento do pipeline de aglomerados dentro da colaboração Dark Energy Science Collaboration (DESC). Durante o doutorado, trabalhamos no Firecrown, um pacote Python para implementação de verossimilhanças dentro da DESC. Implementamos uma verossimilhança de contagem de aglomerados, utilizando previsões teóricas baseadas na riqueza dos aglomerados como proxy de massa. Após concluir o código do Firecrown, testamos em vários conjuntos de dados, incluindo o catálogo RedMaPPer, que faz parte do Desafio de Dados 2 (DC2). Validamos a verossimilhança de abundância de aglomerados no Firecrown utilizando o catálogo RedMaPPer, ajustando parâmetros cosmológicos e da relação proxy-massa, e preparamos os dados associando o catálogo de aglomerados ao catálogo de halos das simulações N-corpo, para atribuir massas médias em cada bin de redshift-riqueza. A análise mostrou que os valores reais do catálogo estavam dentro da região de 2-sigma. Por fim, o algoritmo APES propõe uma nova abordagem para gerar amostras de distribuições-alvo de difícil amostragem por métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Algoritmos tradicionais de MCMC frequentemente apresentam convergência lenta devido à dificuldade em encontrar propostas adequadas ao problema. Para lidar com esse problema, introduzimos o algoritmo Approximate Posterior Ensemble Sampler (APES), que utiliza estimação de densidade por kernel e interpolação por funções de base radial para criar uma proposta adaptativa, levando à rápida convergência das cadeias. A escalabilidade do APES para altas dimensões o torna uma solução prática para problemas complexos. O método proposto gera uma posterior aproximada que se aproxima bem da distribuição desejada e é fácil de amostrar, resultando em menores tempos de autocorrelação e maior taxa de aceitação pelas cadeias. Comparamos o desempenho do APES com o ensemble sampler com invariança afim e movimento de alongamento em diversos contextos, demonstrando a eficiência do método proposto. Por exemplo, na função de Rosenbrock, o APES apresentou tempo de autocorrelação 140 vezes menor que o sampler com invariança afim. A comparação destaca a eficácia do APES em gerar amostras de distribuições desafiadoras. Este trabalho apresenta uma solução prática para amostragem de distribuições complexas, abordando o desafio de encontrar propostas adequadas. Com os novos levantamentos cosmológicos enfrentando diversos sistemáticos, esse método oferece uma solução prática para a nova era das análises cosmológicas.

En la presente tesis se realizó una revisión de los principales modelos que ofrecen una explicación convincente acerca del fenómeno de la Energía Oscura responsable de generar una expansión celerada en un universo del tipo Friedmann-Robertson-Walker. En primer lugar, se revisó el modelo de la constante cosmológica. En segundo lugar, se exploraron los modelos que describen la Energía Oscura por medio de campos escalares dinámicos como el campo de la Quinta Esencia y el campo Fantasma. En tercer lugar, se revisaron los modelos que surgen a partir de la teoría de Cuerdas como lo son el campo Taquiónel, el gas de Chaplygin, el campo de la K-esencia y el campo Dilatón. Además, se determinó que en los modelos de campos, a pesar de los grandes aportes que ofrecen a la compresión de nuestro universo, actualmente no existe ninguna medición experimental que demuestre que tales campos sean el verdadero origen de la Energía Oscura. Por lo tanto, ellos solamente representan un buen intento realizado en el campo de la cosmología moderna. En contraposición a esto, la plena coincidencia que existe entre el modelo ΛDCM con la hipótesis del Big Bang, permite explicar las observaciones de la radiación cósmica de fondo, así como la estructura a gran escala del universo y las observaciones de supernovas, demostrando que el modelo ΛCDM es el único modelo vigente que arroja un poco de claridad sobre la expansión acelerada de un universo FRW plano.

Nos últimos anos, com os avanços tecnológicos, a cosmologia entrou em uma era de precisão observacional. Graças a estes avanços, novas janelas observacionais se abrem para a exploração do Universo. Um bom exemplo de uma nova área é a chamada Astrometria Relativística, a partir da qual podemos vincular a taxa de expansão e a geometria do Universo em “tempo real” usando medidas precisas da paralaxe e do redshift de objetos astrofísicos. Nesta dissertação buscamos descrever alguns destes observáveis astrométricos em termos de um sistema de coordenadas que explora ao máximo a geometria do cone de luz, e conhecido como coordenadas GLC (do inglês, Geodesic Light-cone Coordinates). Em particular, exploramos este sistema de coordenadas para o cálculo das variações temporais (conhecidas como drifts) do redshift e da paralaxe de objetos astrofísicos em uma geometria arbitrária e levando em conta suas velocidades peculiares.

O princípio Copernicano (a hipótese de que o universo é, em média, homogêneo e isotrópico) é a base do modelo padrão da cosmologia. Medidas da RCF mostram que desvios da isotropia são minúsculos, e um cenário onde homogeneidade é quebrada é altamente improvável. Entretanto, a RCF permite somente afirmar que o universo primordial era muito isotrópico, de forma a não excluir a possibilidade de anisotropias tardias. Ademais, uma distribuição de temperatura isotrópica pode surgir de espaços-tempo não isotrópicos. Isso motiva investigações sobre a hipótese de isotropia. Relaxar esse requerimento leva a uma classe de espaços-tempo: os modelos de Bianchi. Eles são espacialmente homogêneos mas anisotrópicos, e uma das generalizações mais simples de espaços-tempo FLRW, possuindo portanto forte apelo cosmológico. Essa tese apresenta dois novos métodos teóricos para serem aplicados no contexto de modelos cosmológicos espacialmente anisotrópicos. O primeiro é relacionado ao estudo de funções de correlação e como elas estão conec- tadas com as simetrias do espaço-tempo. Nós mostramos que exigir que as correlações sejam invariantes por transformações de simetrias fixa sua dependência funcional. Uma solução geral foi encontrada para espaços de Bianchi, o que permitiu analisar o impacto de anisotropias primordiais na matriz de covariância da RCF no limite de grandes ângu- los. Também mostramos como os resultados se aplicam para tanto correlações Gaussianas como não-Gaussianas. O segundo método lida com o drift dos observáveis cosmológi- cos no contexto de cosmologia em tempo real. Medidas astrométricas altamente precisas, permitidas por avanços tecnológicos recentes, podem em princípio detectar variações tem- porais no redshift e direção de observação de estrelas distantes em um intervalo de tempo relativamente curto. Isso pode ser usado para inferir outros observáveis cosmológicos, como a velocidade peculiar da Terra com relação ao referencial da RCF, e, especialmente, anisotropias tardias de modelos tipo Bianchi I. Esse método originial desenvolvido para avaliar os drfits é aplicado a diversos cenários cosmológicos e pode, em princípio, ser estendido para outros espaços-tempo.